Яка ймовірність отримати в сумі більше 9 очок, якщо кинути гральний кубик двічі?

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть все возможные исходы и определить, сколько из них удовлетворяют условию "сумма больше 9".

Сначала посмотрим на все исходы при первом броске кубика. Кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Таким образом, у нас есть 6 возможных исходов, которые представлены следующим образом: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Теперь рассмотрим все возможные исходы при втором броске кубика. Так как каждый исход первого броска имеет вероятность 1/6, то и у нас будет 6 возможных исходов второго броска, которые также представлены числами от 1 до 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Теперь соберем все возможные комбинации исходов первого и второго бросков. Они будут выглядеть следующим образом:

1+1=2 1+2=3 1+3=4 1+4=5 1+5=6 1+6=7
2+1=3 2+2=4 2+3=5 2+4=6 2+5=7 2+6=8
3+1=4 3+2=5 3+3=6 3+4=7 3+5=8 3+6=9
4+1=5 4+2=6 4+3=7 4+4=8 4+5=9 4+6=10
5+1=6 5+2=7 5+3=8 5+4=9 5+5=10 5+6=11
6+1=7 6+2=8 6+3=9 6+4=10 6+5=11 6+6=12

Теперь оценим, сколько из этих комбинаций удовлетворяют условию "сумма больше 9". Если мы внимательно посмотрим на таблицу, то увидим, что только 4 комбинации из 36 дают сумму больше 9: 10, 11, 11 и 12.

Итак, вероятность получить в сумме более 9 очков при двукратном броске кубика равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\(\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}\)

Таким образом, вероятность получить в сумме более 9 очков при двукратном броске кубика равна \(\dfrac{1}{9}\).