Сколько деревьев всего находится в саду, если яблони составляют 20% от общего количества деревьев, вишни составляют

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать информацию о доле яблонь, вишень и количестве грушевых деревьев в саду. Давайте пошагово решим эту задачу.

1. Предположим, что общее количество деревьев в саду равно Х.

2. Согласно условию, яблони составляют 20% от общего количества деревьев. Это означает, что яблонь будет \(20\% \times Х\).

3. Далее, условие говорит, что вишни составляют 60% от числа яблонь. Это означает, что вишень будет \(60\% \times (20\% \times Х)\).

4. Согласно условию, также существует 51 грушевое дерево в саду. Поэтому мы можем добавить это число к общему количеству деревьев, которое у нас уже есть.

Теперь, чтобы выразить это в виде уравнения:

\(Х + 20\% \times Х + 60\% \times (20\% \times Х) + 51 = Х\)

Давайте рассчитаем:

\(Х + 0.2Х + 0.6 \times 0.2Х + 51 = Х\)

Упростим это уравнение:

\(Х + 0.2Х + 0.12Х + 51 = Х\)

Теперь объединим все Х-ы:

\(1.32Х + 51 = Х\)

Теперь избавимся от переноса Х на одну сторону уравнения, а числа на другую:

\(1.32Х - Х = -51\)

Упростим уравнение:

\(0.32Х = -51\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,32, чтобы найти значение Х:

\(\frac{{0.32Х}}{{0.32}} = \frac{{-51}}{{0.32}}\)

Упростим это:

\(Х = \frac{{-51}}{{0.32}}\)

Вычислим значение Х:

\[Х = -159.375\]

Так как количество деревьев не может быть отрицательным числом, отбросим отрицательное значение и возьмем только положительный результат. В данном случае, наш ответ будет равен 159.

Итак, в саду находится 159 деревьев.