Сколько денег вы заплатили за куртку и ботинки в сумме в размере 6600 рублей? Если ботинки стоят пятнадцать раз дешевле

Для того чтобы решить данную задачу, давайте представим, что цена ботинок будет обозначаться как \(х\) рублей, а цена куртки - как \(у\) рублей.

Условие задачи говорит нам, что ботинки стоят пятнадцать раз дешевле куртки. Это можно записать в виде уравнения: \(х = у/15\).

Теперь мы знаем, что сумма, заплаченная за куртку и ботинки, составляет 6600 рублей. Мы можем использовать это знание, чтобы составить еще одно уравнение: \(х + у = 6600\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

В первом уравнении мы знаем, что \(х = у/15\). Мы можем подставить это значение во второе уравнение:

\(\frac{у}{15} + у = 6600\).

Умножим оба члена уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби:

\(у + 15у = 99000\).

Теперь объединим подобные члены:

\(16у = 99000\).

Разделим оба члена на 16, чтобы найти значение переменной \(у\):

\(у = \frac{99000}{16} = 6187.5\) рублей.

Теперь мы знаем, что цена куртки составляет 6187.5 рублей.

Для того чтобы найти цену ботинок, мы можем подставить значение \(у\) в одно из исходных уравнений:

\(х = \frac{у}{15} = \frac{6187.5}{15} = 412.5\) рублей.

Таким образом, цена ботинок составляет 412.5 рублей.

Ответ: цена куртки составляет 6187.5 рублей, а цена ботинок - 412.5 рублей.