Сколько денег Вадим получит через 3 года, 5 лет и 10 лет, если он разместит 100000 рублей на депозите с условиями

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета сложного процента:

\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}\]

Где:
- A - итоговая сумма денег, которую Вадим получит через определенное количество лет
- P - начальная сумма депозита (100000 рублей в данном случае)
- r - годовая ставка процента (10% в данном случае)
- n - количество раз, когда проценты начисляются и капитализируются в год (1 раз в данном случае)
- t - количество лет, на которое размещается депозит

Теперь, давайте посчитаем итоговую сумму депозита через 3 года, 5 лет и 10 лет.

1. Через 3 года:
\[A = 100000 \times \left(1 + \frac{0.1}{1}\right)^{1 \times 3}\]

Подсчитаем:

\[A = 100000 \times 1.1^3\]

\[A = 100000 \times 1.331\]

\[A = 133100 \, \text{рублей}\]

Таким образом, через 3 года Вадим получит 133100 рублей на своем депозите.

2. Через 5 лет:
\[A = 100000 \times \left(1 + \frac{0.1}{1}\right)^{1 \times 5}\]

Подсчитаем:

\[A = 100000 \times 1.1^5\]

\[A = 100000 \times 1.611\]

\[A = 161100 \, \text{рублей}\]

Таким образом, через 5 лет Вадим получит 161100 рублей на своем депозите.

3. Через 10 лет:
\[A = 100000 \times \left(1 + \frac{0.1}{1}\right)^{1 \times 10}\]

Подсчитаем:

\[A = 100000 \times 1.1^{10}\]

\[A = 100000 \times 2.594\]

\[A = 259400 \, \text{рублей}\]

Таким образом, через 10 лет Вадим получит 259400 рублей на своем депозите.