Сколько цветных наклеек собирают Катя, Люда и Вадик? У Кати на 25 больше, чем у Люды, и на 25 меньше, чем у Вадика

Давайте вместе решим эту математическую задачу. У нас есть три человека: Катя, Люда и Вадик. Нам нужно определить, сколько наклеек собирает каждый из них.

Пусть \(x\) будет количеством наклеек, которые собирает Люда. Тогда, согласно условию задачи, Катя собирает на 25 наклеек больше, чем Люда, то есть \(x + 25\), а Вадик на 25 наклеек больше Кати, то есть \(x + 25 + 25 = x + 50\).

Теперь мы знаем, что общее количество наклеек у них суммируется до 25. Поэтому мы можем записать уравнение:
\[x + (x + 25) + (x + 50) = 25\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\[3x + 75 = 25\]

Теперь избавимся от 75, вычтя его из обеих сторон уравнения:
\[3x = 25 - 75\]
\[3x = -50\]

Делим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(x\):
\[x = -\frac{50}{3}\]

Однако, в данной задаче значение \(x\) должно быть натуральным числом, так как мы говорим о количестве наклеек. Поэтому, данная задача не имеет решения в натуральных числах.

Итак, ответ на задачу о количестве наклеек у Кати составляет \(x + 25 = -\frac{50}{3} + 25 = -\frac{50}{3} + \frac{75}{3} = \frac{25}{3}\). Ответ выражен в виде дроби, но так как у нас задача имеет дело с целым количеством наклеек, мы должны округлить эту дробь до ближайшего целого числа.

Поэтому, можно сказать, что в данной задаче ответа не существует, так как нет целочисленного количества наклеек, которые могли бы собирать все трое детей — Катя, Люда и Вадик.