Сколько цифр в числе, полученном путем возведения 4 в 50-ю степень и умножения

Question

Математика: Сколько цифр в числе, полученном путем возведения 4 в 50-ю степень и умножения на 5, возведенное в 105-ю степень?

Полина · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы сначала возведем число 4 в 50-ю степень. Для этого мы можем использовать правило возведения числа в степень: число, возведенное в степень, равно произведению числа само на себя в степени на единицу меньше. Таким образом:

\[4^{50} = 4 \times 4 \times 4 \times \ldots \times 4\]

Измеряемое количество хвостов "4" будет равно 50. Это число можно упростить, чтобы узнать, сколько цифр в нем, с помощью перевода числа в десятичную форму.

Полученное число, возведенное в 105-ю степень, мы можем получить аналогичным образом:

\[5^{105} = 5 \times 5 \times 5 \times \ldots \times 5\]

Если мы упростим это число, то получим общую форму числа.

Теперь нам нужно перемножить число, полученное из степени 4 и число, полученное из степени 5, чтобы получить ответ на задачу:

\[4^{50} \times 5^{105}\]

Таким образом, мы можем узнать количество цифр в числе, полученном путем возведения 4 в 50-ю степень и умножения на 5, возведенное в 105-ю степень.

Сколько цифр в числе, полученном путем возведения 4 в 50-ю степень и умножения на 5, возведенное в 105-ю степень?

Полина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!