Какой периметр у каждого из 88 одинаковых меньших прямоугольников, если изначальный прямоугольник имел периметр

Давайте разберем задачу пошагово.

В начале у нас есть изначальный прямоугольник, у которого периметр равен 100 см. Пусть его длина будет L см, а ширина - W см.

Таким образом, имеем следующее уравнение:

2L + 2W = 100

Согласно условию задачи, изначальный прямоугольник разделен на 7 вертикальных и 10 горизонтальных разрезов. Такое разделение прямоугольника приведет к образованию 88 меньших прямоугольников.

Чтобы найти периметр каждого из меньших прямоугольников, нам необходимо рассмотреть изменения длины и ширины прямоугольника после разрезов.

В данном случае разрезы никак не влияют на длину прямоугольника, так как все разрезы были сделаны вертикально. Таким образом, длина каждого меньшего прямоугольника остается равной L см.

Однако, после горизонтальных разрезов ширина прямоугольника изменится. По условию задачи сумма длин всех разрезов составляет некоторое значение, которое нам неизвестно. Обозначим это значение как S см.

После каждого из 10 горизонтальных разрезов ширина прямоугольника будет уменьшаться на S/10 см. Таким образом, ширина каждого из меньших прямоугольников будет равна (W - S/10) см.

Теперь мы можем найти периметр каждого из меньших прямоугольников. Формула для периметра прямоугольника - это удвоенная сумма длины и ширины.

Поэтому периметр каждого меньшего прямоугольника будет равен:

P = 2L + 2(W - S/10) = 2L + 2W - S/5

Используя изначальное уравнение для периметра из первого шага, мы можем выразить L через W:

2L + 2W = 100
2L = 100 - 2W
L = 50 - W

Теперь мы можем подставить это значение L в формулу для периметра каждого меньшего прямоугольника:

P = 2(50 - W) + 2W - S/5
P = 100 - 2W + 2W - S/5
P = 100 - S/5

Таким образом, периметр каждого из 88 меньших прямоугольников будет равен 100 - S/5 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче неизвестное значение S, сумма длин всех разрезов, не было предоставлено. Поэтому мы не можем найти точное значение для периметра каждого меньшего прямоугольника. Однако, мы можем утверждать, что периметр каждого прямоугольника будет меньше 100 см, так как мы отнимаем S/5 от 100.