Сколько мест в амфитеатре, если в нем имеется 13 рядов, в первом ряду 17 мест

Question

Математика: Сколько мест в амфитеатре, если в нем имеется 13 рядов, в первом ряду 17 мест, и число мест в каждом следующем ряду увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом?

Звездный_Пыл_6881 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простое арифметическое рассуждение.

В первом ряду амфитеатра есть 17 мест.
Во втором ряду количество мест увеличивается на 2 по сравнению с первым рядом, поэтому во втором ряду будет \(17 + 2 = 19\) мест.
Аналогично, в третьем ряду количество мест будет \(19 + 2 = 21\).
Мы видим, что каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий ряд.

Таким образом, чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.
Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \(S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\),
где \(S\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

В данной задаче у нас есть 13 рядов, первый ряд имеет 17 мест, а последний ряд имеет \(17 + 2 \cdot (13 - 1) = 33\) места.
Подставим все значения в формулу и посчитаем:
\[S = \frac{13}{2} \cdot (17 + 33) = 6.5 \cdot 50 = 325.\]

Ответ: В амфитеатре всего 325 мест.

Сколько мест в амфитеатре, если в нем имеется 13 рядов, в первом ряду 17 мест, и число мест в каждом следующем ряду

Звездный_Пыл_6881

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!