Сколько четырехзначных чисел можно образовать с использованием цифр 1, 2, 3 и 4? Какова разница между наибольшим

Чтобы понять, сколько четырехзначных чисел можно образовать с использованием цифр 1, 2, 3 и 4, давайте рассмотрим каждую позицию числа по отдельности.

Первая позиция (тысячи):
У нас есть 4 цифры, которые мы можем использовать для тысяч. Каждая цифра может быть выбрана только один раз. Таким образом, у нас есть 4 варианта для выбора цифры на первую позицию.

Вторая позиция (сотни):
Теперь у нас осталось только 3 цифры для выбора (1, 2, 3 или 4), потому что цифра, выбранная на первую позицию, уже использована и не может быть выбрана снова. У нас есть 3 варианта для выбора цифры на вторую позицию.

Третья позиция (десятки):
Осталось только 2 цифры для выбора, так как две цифры уже использованы. У нас есть 2 варианта для выбора цифры на третью позицию.

Четвертая позиция (единицы):
У нас осталась только одна цифра, так как все остальные цифры уже использованы. У нас есть 1 вариант для выбора цифры на четвертую позицию.

Теперь, чтобы найти общее количество четырехзначных чисел, умножим количество вариантов для каждой позиции:
Количество четырехзначных чисел = количество вариантов для первой позиции * количество вариантов для второй позиции * количество вариантов для третьей позиции * количество вариантов для четвертой позиции.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Теперь давайте найдем разницу между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Наибольшее четырехзначное число можно образовать, расставив цифры в порядке убывания: 4321.
Наименьшее четырехзначное число можно образовать, расставив цифры в порядке возрастания: 1234.

Таким образом, разница между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами равна 4321 - 1234 = 3087.

Таким образом, можно образовать 24 четырехзначных числа с использованием цифр 1, 2, 3 и 4 и разница между наибольшим и наименьшим из них равна 3087.