Сколько человек сотрудников Научного института космических исследований побывали только во Франции, только в Италии

Для решения данной задачи, нам необходимо провести некоторые действия. Пусть обозначим через \(N\) общее количество сотрудников Научного института космических исследований. Также, пусть через \(F\), \(I\) и \(A\) обозначим количество сотрудников, побывавших только во Франции, только в Италии и только в Англии соответственно.

По условию задачи, нам даны следующие сведения:

1. 52 сотрудника посетили как Францию, так и Италию.
2. 43 сотрудника посетили как Францию, так и Англию.
3. 30 сотрудников посетили как Италию, так и Англию.
4. 19 сотрудников посетили все три страны.
5. Общее количество сотрудников, побывавших хотя бы в одной из трех стран, равно 120.

Теперь, давайте воспользуемся логическими операциями и принципом включения-исключения, чтобы решить задачу.

Мы можем использовать следующую формулу для определения количества сотрудников, побывавших только во Франции, только в Италии и только в Англии:

\[F + I + A = F \cup I \cup A - (F \cap I) - (F \cap A) - (I \cap A) + (F \cap I \cap A)\]

Здесь \(F \cup I \cup A\) обозначает объединение трех множеств (сотрудников, побывавших во Франции, Италии и Англии), а \(F \cap I\), \(F \cap A\) и \(I \cap A\) обозначают пересечения между парами множеств.

Используя данный подход, давайте заменим известные значения в данной формуле:

\[F + I + A = 120 - 52 - 43 - 30 + 19\]

После вычисления получаем:

\[F + I + A = 14\]

Таким образом, количество сотрудников, побывавших только во Франции, только в Италии и только в Англии, равно 14.

Надеюсь, это понятное и подробное объяснение поможет вам лучше понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.