Сколько человек было в группе туристов, если они раздавали конфеты таким

Question

Математика: Сколько человек было в группе туристов, если они раздавали конфеты таким образом, что если каждому дали по 7 конфет, то недостаточно 5 конфет, а если каждому дали по 6 конфет, то осталось 5 конфет

Raduzhnyy_Uragan · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу. Пусть в группе туристов было \( x \) человек. Если каждому раздали по 7 конфет, то недостаточно 5 конфет. Это можно представить в виде уравнения:

\[7x - 5 = k, \quad (1)\]

где \( k \) - некоторое целое число, обозначающее количество недостающих конфет.

Также, если каждому раздали по 6 конфет, то осталось 5 конфет не распределенными. Снова составим уравнение:

\[6x + 5 = m, \quad (2)\]

где \( m \) - некоторое целое число, обозначающее количество оставшихся не распределенными конфет.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (1) и (2). Решим ее, чтобы найти значение переменной \( x \).

Выразим из уравнения (1) переменную \( k \):

\[k = 7x - 5.\]

Подставим это значение в уравнение (2):

\[6x + 5 = 7x - 5.\]

Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону:

\[7x - 6x = 5 + 5,\]

это приводит нас к следующему уравнению:

\[x = 10.\]

Таким образом, в группе туристов было 10 человек.

Давайте проверим это:

Если каждому раздать по 7 конфет, то недостаточно 5 конфет:

\[7 \cdot 10 - 5 = 70 - 5 = 65,\]

то есть недостает 5 конфет.

Если каждому раздать по 6 конфет, то остается 5 конфет:

\[6 \cdot 10 + 5 = 60 + 5 = 65,\]

что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ на задачу составляет 10 человек.

Сколько человек было в группе туристов, если они раздавали конфеты таким образом, что если каждому дали по 7 конфет

Raduzhnyy_Uragan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!