Сколько частей соли нужно добавить к 7 частям воды, чтобы получить раствор массой

Чтобы понять, сколько частей соли нужно добавить к 7 частям воды, чтобы получить раствор массой \( M \), нам необходимо использовать процентное соотношение между массами соли и массами раствора.

Давайте для начала определим, что такое процентное соотношение. Процентное соотношение — это отношение одной величины к другой в процентном выражении. В данном случае мы хотим найти процентное соотношение между солью и раствором.

Пусть \( x \) будет количеством частей соли, которые нам нужно добавить к 7 частям воды. Тогда общее количество частей в растворе будет \( 7 + x \).

Теперь нам нужно найти процентное соотношение между массой соли и массой раствора. Это соотношение можно записать в виде:

\[
\frac{{\text{{масса соли}}}}{{\text{{масса раствора}}}} = \frac{{x}}{{7 + x}} \times 100\%
\]

Мы хотим, чтобы масса раствора была равна \( M \), поэтому мы можем записать:

\[
\frac{{x}}{{7 + x}} \times 100\% = M
\]

Теперь давайте решим эту уравнение относительно \( x \).

Сначала умножим обе стороны уравнения на \( 7 + x \):

\[
x \times 100\% = M \times (7 + x)
\]

Раскроем скобки:

\[
x \times 100\% = 7M + Mx
\]

Перенесем все термины с переменной \( x \) в одну сторону:

\[
Mx - x \times 100\% = 7M
\]

Теперь факторизуем \( x \) слева:

\[
x \times (M - 100\%) = 7M
\]

Делим обе стороны на \( M - 100\% \):

\[
x = \frac{{7M}}{{M - 100\%}}
\]

Таким образом, чтобы получить раствор массой \( M \), нам необходимо добавить \( \frac{{7M}}{{M - 100\%}} \) частей соли к 7 частям воды.

Важно отметить, что в данном случае мы предполагаем, что процентное соотношение раствора будет взаимно пропорциональным массам соли и раствора.