Сколько часов потребуется второй бригаде, чтобы выполнить то же задание, если

Question

Математика: Сколько часов потребуется второй бригаде, чтобы выполнить то же задание, если при совместной работе две бригады заканчивают его за 10 часов, в то время как первая бригада выполняет его за 14 часов?

Fontan_9656 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте введем следующие обозначения:

Пусть \(x\) - количество часов, которое потребуется второй бригаде для выполнения задания.

Также введем следующую формулу:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{14} = \frac{1}{10}\)

Давайте разберемся, откуда берутся эти дроби в формуле. Суть задачи заключается в том, что две бригады работают вместе и за 10 часов выполняют задание. Если мы заметим, что одна бригада выполняет задание за 14 часов, то мы можем представить себе, что за 1 час работы первая бригада выполняет \(\frac{1}{14}\) работы, а вторая бригада, работая также 1 час, выполняет \(\frac{1}{x}\) работы.

Теперь, учитывая, что вместе они выполняют задание за 10 часов, мы можем записать это как \(\frac{1}{x} + \frac{1}{14} = \frac{1}{10}\).

Давайте решим эту формулу. Умножим все члены формулы на 140x, чтобы избавиться от знаменателей:

\(140 + 10x = 14x\)

Вычтем 10x из обеих частей:

\(140 = 4x\)

Разделим обе части на 4:

\(x = 35\)

Таким образом, для второй бригады потребуется 35 часов, чтобы выполнить задание.

Сколько часов потребуется второй бригаде, чтобы выполнить то же задание, если при совместной работе две бригады

Fontan_9656

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!