Дид Денис и Толик получить одинаковый набор задач на занятии? Известно

Question

Математика: Дид Денис и Толик получить одинаковый набор задач на занятии? Известно, что каждый мальчик предлагал решения каждой задачи 2, 3 или 5 раз. Учитель зафиксировал, что Денис представил свои решения

Лягушка · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо найти такое количество задач в наборе, чтобы Денис представил свои решения 98 раз, а Толик - 43 раза.

Количество раз, которое каждый мальчик предлагал решения на каждую задачу, может быть только 2, 3 или 5, так как других вариантов не представлено.

Обозначим количество задач в наборе как \(x\).

Так как Денис представил свои решения 98 раз, мы можем записать это как уравнение:

\[2a + 3b + 5c = 98\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - количество задач, которое Денис решал 2, 3 и 5 раз соответственно.

Аналогичным образом, для Толика мы можем записать уравнение:

\[2d + 3e + 5f = 43\]

где \(d\), \(e\) и \(f\) - количество задач, которое Толик решал 2, 3 и 5 раз соответственно.

Из этих уравнений мы можем заметить, что число 98 является больше числа 43. Так как каждое число, полученное при умножении на 2 или 3, является четным числом, а при умножении на 5 - нечетным числом, нет возможности использовать комбинации 2, 3 и 5 таким образом, чтобы сумма была равна 98 или 43.

Следовательно, ответом на задачу является вариант 7) "Нет, такая ситуация невозможна".

Никакое количество задач в наборе не позволяет Денису и Толику представить свои решения 98 и 43 раза соответственно.

Дид Денис и Толик получить одинаковый набор задач на занятии? Известно, что каждый мальчик предлагал решения каждой

Лягушка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!