Сколько часов потребуется легковой машине и грузовой машине, чтобы встретиться

Question

Математика: Сколько часов потребуется легковой машине и грузовой машине, чтобы встретиться, если они выезжают одновременно из разных городов и движутся навстречу друг другу?

Ледяной_Дракон_733 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть скорости движения обеих машин. Пусть легковая машина движется со скоростью \(v_1\) км/ч, а грузовая машина движется со скоростью \(v_2\) км/ч. Пусть расстояние между городами составляет \(d\) км. Мы должны найти время, которое потребуется обеим машинам, чтобы встретиться.

Для начала, давайте определим, какое расстояние проедет каждая машина за \(t\) часов. Для легковой машины это будет \(v_1 \cdot t\) км, а для грузовой машины - \(v_2 \cdot t\) км.

Чтобы машины встретились, сумма расстояний, которые они проедут, должна быть равна всему расстоянию между городами. Получаем уравнение:

\[v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = d\]

Теперь нам нужно найти время \(t\). Давайте выразим его и решим уравнение:

\[t \cdot (v_1 + v_2) = d\]

\[t = \frac{d}{v_1 + v_2}\]

Итак, время, которое потребуется обеим машинам, чтобы встретиться, составит \(\frac{d}{v_1 + v_2}\) часов.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как решать подобные задачи о времени и расстоянии встречи машин.

Сколько часов потребуется легковой машине и грузовой машине, чтобы встретиться, если они выезжают одновременно

Ледяной_Дракон_733

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!