Сколько способов выбрать трех подруг из шести у Даши?
Lev
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления количества комбинаций без повторений.
Чтобы выбрать подруг из шести у Даши, мы должны выбрать 3 из них. Это означает, что нам нужно найти количество способов выбрать 3 человека из группы из 6 людей.
Формула для комбинаций без повторений выглядит следующим образом:
\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]
где \(n\) - общее количество объектов, а \(k\) - количество объектов, которые мы выбираем.
В данной задаче, у нас есть 6 подруг у Даши, и мы должны выбрать 3 из них.
Применяя формулу, мы можем вычислить количество способов выбрать трех подруг из шести:
\[C(6, 3) = \frac{{6!}}{{3!(6-3)!}}\]
Раскрывая факториалы, получаем:
\[C(6, 3) = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{3! \cdot 2 \cdot 1}}\]
Упрощая выражение, мы получаем:
\[C(6, 3) = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[C(6, 3) = 20\]
Таким образом, у Даши есть 20 способов выбрать трех подруг из шести.
Чтобы выбрать подруг из шести у Даши, мы должны выбрать 3 из них. Это означает, что нам нужно найти количество способов выбрать 3 человека из группы из 6 людей.
Формула для комбинаций без повторений выглядит следующим образом:
\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]
где \(n\) - общее количество объектов, а \(k\) - количество объектов, которые мы выбираем.
В данной задаче, у нас есть 6 подруг у Даши, и мы должны выбрать 3 из них.
Применяя формулу, мы можем вычислить количество способов выбрать трех подруг из шести:
\[C(6, 3) = \frac{{6!}}{{3!(6-3)!}}\]
Раскрывая факториалы, получаем:
\[C(6, 3) = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{3! \cdot 2 \cdot 1}}\]
Упрощая выражение, мы получаем:
\[C(6, 3) = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[C(6, 3) = 20\]
Таким образом, у Даши есть 20 способов выбрать трех подруг из шести.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
