Сколько цепочек вывода с n открывающимися скобками может быть выведено для грамматики g с правилами s → ( s ) s | ε, когда n равно: a) 1, b) 2, c) 3, d) 4?
Sergey
Задача требует найти количество цепочек вывода с заданным количеством открывающихся скобок в грамматике с правилами и . Решим задачу шаг за шагом для каждого значения :
a)
Нам необходимо найти количество цепочек вывода с одной открывающейся скобкой. Согласно правилам грамматики , цепочка вывода может быть либо пустой (так как ), либо иметь вид . В данном случае, чтобы получить одну открывающуюся скобку, мы можем выбрать правило . Применяя это правило один раз, мы получаем цепочку вывода . Здесь внутри скобок мы можем применить правило снова, чтобы получить новую пару скобок: . Всего у нас есть две цепочки вывода с одной открывающейся скобкой.
b)
Теперь нам нужно найти количество цепочек вывода с двумя открывающимися скобками. Снова у нас есть два варианта: либо цепочка вывода пустая, либо она имеет вид . Если мы выбираем правило , получаем пустую цепочку. Если же мы применяем правило , то получаем цепочку, в которой имеется одна пара скобок, а внутри неё также может быть либо пустая цепочка, либо пара скобок: . Таким образом, у нас есть три цепочки вывода с двумя открывающимися скобками.
c)
Теперь рассмотрим случай с тремя открывающимися скобками. Если мы выбираем правило , получаем пустую цепочку. Если применяем правило , то получаем цепочку, в которой есть одна пара скобок и внутри её может быть либо пустая цепочка, либо пара скобок, а внутри пары скобок также может быть либо пустая цепочка, либо пара скобок: . Таким образом, у нас есть пять цепочек вывода с тремя открывающимися скобками.
Итак, для заданной грамматики и заданных значений количество цепочек вывода будет следующим:
a) - две цепочки вывода
b) - три цепочки вывода
c) - пять цепочек вывода
Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.
a)
Нам необходимо найти количество цепочек вывода с одной открывающейся скобкой. Согласно правилам грамматики
b)
Теперь нам нужно найти количество цепочек вывода с двумя открывающимися скобками. Снова у нас есть два варианта: либо цепочка вывода пустая, либо она имеет вид
c)
Теперь рассмотрим случай с тремя открывающимися скобками. Если мы выбираем правило
Итак, для заданной грамматики
a)
b)
c)
Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?