Каково основание системы счисления, если число 234 записано в этой системе

Question

Информатика: Каково основание системы счисления, если число 234 записано в этой системе и содержит 3 цифры, а также оканчивается

Пчелка · Accepted Answer

На основании информации, данной в задаче, мы знаем, что число 234 записано в некой системе счисления, которая содержит 3 цифры. Также известно, что число оканчивается на некоторую цифру.

Для того чтобы определить основание этой системы счисления, мы можем воспользоваться тем фактом, что каждая позиция числа в системе счисления соответствует определенной степени основания этой системы.

Давайте рассмотрим каждую позицию числа 234 отдельно. Первая цифра числа 234 - это цифра с наибольшей степенью. То есть, она находится в позиции с наибольшим весом. Вторая цифра - это цифра с меньшей степенью, и так далее.

Используем формулу для расчета десятичного значения числа в другой системе счисления:

\[234_{\text{некая система}} = 2 \times (\text{основание})^2 + 3 \times (\text{основание})^1 + 4 \times (\text{основание})^0\]

Так как число 234 записано в данной системе счисления и содержит 3 цифры, нам известно, что каждая позиция числа может принимать значения от 0 до основания системы минус 1. Также известно, что число оканчивается на некую цифру. Подставим эти значения в формулу и найдем основание системы счисления.

239 в последней позиции (максимальная цифра) может быть только если основание системы счета минимум было 10.

Каково основание системы счисления, если число 234 записано в этой системе и содержит 3 цифры, а также оканчивается

Пчелка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!