Сколько целых значений удовлетворяет неравенство

Question

Математика: Сколько целых значений удовлетворяет неравенство |x|

Дружище_8550 · Accepted Answer

Неравенство |x| < 5 означает, что абсолютное значение переменной x должно быть меньше пяти. Чтобы найти все целые значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем рассмотреть два случая: положительные и отрицательные значения x.

1. Положительные значения x:
Для положительных значений x неравенство |x| < 5 будет эквивалентно простому неравенству x < 5. Нам нужно найти все целые значения x, которые меньше пяти. Таким образом, числа 1, 2, 3 и 4 удовлетворяют этому неравенству.

2. Отрицательные значения x:
Для отрицательных значений x неравенство |x| < 5 будет эквивалентно неравенству -x < 5. Чтобы решить это неравенство, домножим обе его стороны на -1 и смените направление стрелки неравенства: x > -5. Нам нужно найти все целые значения x, которые больше -5. Таким образом, числа -4, -3, -2, -1 и 0 удовлетворяют этому неравенству.

Итак, совокупность всех целых значений x, удовлетворяющих неравенству |x| < 5, является объединением множеств положительных и отрицательных целых чисел:
\[\{ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \}\]

Сколько целых значений удовлетворяет неравенство |x|

Дружище_8550

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!