Сколько целых решений имеет неравенство 5^(1-2x) > 5^(-x) + 4 на отрезке от -5

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Первым шагом я предлагаю привести оба слагаемых в неравенстве к общему основанию, а именно к основанию 5. Для этого можем возвести оба слагаемых в степень x, используя свойство степени суммы:

\[5^{1-2x} > 5^{-x} + 4\]

После возведения в степень получаем:

\[5\cdot 5^{-2x} > 5^{-x} + 4\]

Теперь преобразуем слагаемые справа от знака "больше" к общему знаменателю, воспользовавшись свойством сложения дробей:

\[5\cdot 5^{-2x} > \frac{5^{-x}\cdot5^2 + 4}{1}\]

Далее упростим числитель дроби в правой части неравенства:

\[5\cdot 5^{-2x} > \frac{5^{-x}\cdot25 + 4}{1}\]

После этого можно убрать знаменатель 1 справа от знака "больше":

\[5\cdot 5^{-2x} > 5^{-x}\cdot25 + 4\]

Теперь сделаем небольшую замену, введя новую переменную \(y = 5^{-x}\):

\[5\cdot 5^{-2x} > 25y + 4\]

Далее преобразуем левую часть неравенства, сократив степень 5:

\[5^{-x} > 25y + 4\]

Распишем \(5^{-x}\) как \(\frac{1}{5^x}\):

\[\frac{1}{5^x} > 25y + 4\]

После этого можно переписать исходное неравенство в виде:

\[\frac{1}{5^x} > 25y + 4\]

В итоге мы получили эквивалентное неравенство, которое можно решить графически или аналитически. Однако, чтобы продолжить его анализ, необходима информация о значении переменной \(y\) и отрезке \([-5]\), о котором упоминается в условии задачи.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о значении переменной \(y\) и отрезке \([-5]\), чтобы я мог продолжить решение задачи.