Сколько целых чисел в диапазоне от 100 до 999 имеют две одинаковые цифры?

Чтобы найти количество целых чисел с двумя одинаковыми цифрами в диапазоне от 100 до 999, нам необходимо разобрать задачу на части и использовать логику.

Первым шагом мы можем определить, что у числа должны быть две одинаковые цифры. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр от 0 до 9 и посмотреть, сколько чисел в диапазоне соответствуют этому условию.

Для нахождения чисел с двумя одинаковыми цифрами между 100 и 999, мы можем рассмотреть каждую цифру отдельно. При этом первая цифра не может быть нулем (чтобы числа оставались трехзначными) и последняя цифра также не должна быть нулем (так как нам необходимо иметь две одинаковые цифры, разные от нуля).

Начнем с рассмотрения всех возможных комбинаций цифр на первом месте (сотни):
1. Если на первом месте стоит цифра 1, то вторая и третья цифры могут быть любыми, поэтому количество таких чисел равно 9 × 10 = 90.
2. Если на первом месте стоит цифра 2, то количество возможных комбинаций остается таким же - 9 × 10 = 90.
3. Продолжая этот подход, для всех комбинаций цифр от 3 до 9, количество возможных чисел также равно 9 × 10 = 90.

Таким образом, общее количество чисел с двумя одинаковыми цифрами в диапазоне от 100 до 999 равно сумме чисел на каждом из шагов:
90 + 90 + 90 + 90 + 90 + 90 + 90 + 90 + 90 = 810.

Итак, в диапазоне от 100 до 999 имеется 810 целых чисел, у которых две одинаковые цифры.