Сколько будет АВ в треугольнике АВС, если АК=КС=3 и ВС=7? ВК является высотой

Question

Геометрия: Сколько будет АВ в треугольнике АВС, если АК=КС=3 и ВС=7? ВК является высотой, исходящей из вершины

Сказочный_Факир_1725 · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка АВ в треугольнике АВС, нам понадобится использовать свойство высоты треугольника. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.

В нашем случае, ВК является высотой треугольника АВС. Мы знаем, что АК = КС = 3 и ВС = 7.

Для начала, давайте построим треугольник АВС и выделитм высоту ВК:

А
/ \
/ \
В-----С

Так как ВК является высотой, она перпендикулярна стороне АС. Мы также знаем, что ВК = ВС, потому что высота треугольника делит его на два равных треугольника.

Теперь давайте найдем длину отрезка АС. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника АКС, где АК = КС = 3:

\[АС^2 = АК^2 + КС^2\]

\[АС^2 = 3^2 + 3^2\]

\[АС^2 = 9 + 9\]

\[АС^2 = 18\]

\[АС = \sqrt{18}\]

\[АС = 3\sqrt{2}\]

Таким образом, длина отрезка АС равна \(3\sqrt{2}\).

Так как ВК является высотой, она делит треугольник на две равные части. Поэтому длина отрезка АВ будет половиной длины отрезка АС:

\[АВ = \frac{1}{2} АС\]

\[АВ = \frac{1}{2} \cdot 3\sqrt{2}\]

\[АВ = \frac{3\sqrt{2}}{2}\]

Таким образом, длина отрезка АВ в треугольнике АВС равна \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\).

Сколько будет АВ в треугольнике АВС, если АК=КС=3 и ВС=7? ВК является высотой, исходящей из вершины

Сказочный_Факир_1725

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!