Сколько больших наборов формочек и сколько маленьких наборов формочек купили для детского сада, если всего было куплено

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество больших и маленьких наборов формочек, которые были куплены для детского сада.

Предположим, что количество больших наборов формочек - это \(x\), а количество маленьких наборов формочек - это \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что всего было куплено 20 наборов формочек, поэтому у нас есть следующее уравнение:
\[x + y = 20 \quad(1)\]

Также из условия задачи мы знаем, что каждый большой набор содержал 7 формочек, а каждый маленький - 5 формочек. Из этой информации мы можем составить ещё одно уравнение:
\[7x + 5y = 128 \quad(2)\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя переменными. Мы можем решить эту систему, используя метод замены или метод сложения/вычитания.

Давайте решим систему уравнений. Выразим переменную \(x\) из уравнения (1):
\[x = 20 - y\]

Подставим это выражение для \(x\) в уравнение (2):
\[7(20 - y) + 5y = 128\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[140 - 7y + 5y = 128\]
\[140 - 2y = 128\]
\[-2y = 128 - 140\]
\[-2y = -12\]
\[y = \dfrac{-12}{-2}\]
\[y = 6\]

Теперь, чтобы найти значение переменной \(x\), подставим найденное значение \(y\) в одно из исходных уравнений (1):
\[x + 6 = 20\]
\[x = 20 - 6\]
\[x = 14\]

Таким образом, было куплено 14 больших наборов формочек и 6 маленьких наборов формочек для детского сада.