Сколько больших коробок было упаковано, если для упаковки одной большей коробки было использовано 1 метр 80 см ленты

Давайте разберем эту задачу пошагово. У нас есть информация о расходе ленты для упаковки большой и маленькой коробок, а также о общем количестве использованной ленты при упаковке 20 маленьких коробок.

Для начала, нам нужно определить расход ленты для упаковки одной большой коробки и одной маленькой коробки. По условию, для одной большой коробки используется 1 метр 80 см ленты, а для одной маленькой коробки - 80 см ленты.

Затем мы можем рассчитать общий расход ленты для 20 маленьких коробок, так как у нас есть информация о расходе ленты для одной маленькой коробки. Для этого умножим длину ленты, необходимой для упаковки одной маленькой коробки (80 см), на количество маленьких коробок (20):

\[Расход_{маленькие\ коробки} = 80\ см \cdot 20 = 1600\ см = 16\ м.\]

Далее, нам известно, что общий расход ленты при упаковке всех коробок составляет 70 метров. Поскольку мы уже вычислили расход ленты для 20 маленьких коробок, мы можем вычислить расход ленты для всех больших коробок, вычитая расход ленты для маленьких коробок из общего расхода:

\[Расход_{большие\ коробки} = Общий\ расход - Расход_{маленькие\ коробки} = 70\ м - 16\ м = 54\ м.\]

Наконец, чтобы узнать, сколько больших коробок было упаковано, мы можем поделить расход ленты для больших коробок на расход ленты для одной большой коробки:

\[Количество_{большие\ коробки} = \frac{Расход_{большие\ коробки}}{1\ м\ 80\ см} = \frac{54\ м}{1\ м\ 80\ см}.\]

В данном случае нам пригодится перевести 1 метр 80 см в одну единицу измерения, чтобы сделать дальнейшие вычисления проще. Для этого нужно привести 1 метр 80 см к сантиметрам:

\[1\ м\ 80\ см = 1\ м \cdot 100\ см + 80\ см = 180\ см.\]

Теперь мы можем подставить это значение в наше вычисление:

\[Количество_{большие\ коробки} = \frac{54\ м}{180\ см}.\]

Выполнив деление, получаем:

\[Количество_{большие\ коробки} \approx 0.3.\]

Поскольку количество коробок должно быть целым числом, округлим это значение вверх до целого числа. Получаем:

\[Количество_{большие\ коробки} = 1.\]

Таким образом, была упакована одна большая коробка.