Сколько бобрят живет в колонии, состоящей из 25 бобров, включая взрослых и молодых? Полные плотины строят только

Для решения данной задачи нам необходимо разобраться с изменением скорости строительства плотины после присоединения еще 10 взрослых бобров.

Изначально, пусть скорость строительства плотины равна \(x\) (единиц плотины в единицу времени). После присоединения новых 10 взрослых бобров, скорость строительства стала равной \(3x\) (единиц плотины в единицу времени).

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на условии задачи.

Пусть \(A\) - количество взрослых бобров в колонии, \(B\) - количество молодых бобров в колонии.

Из условия задачи известно, что всего в колонии находится 25 бобров, включая взрослых и молодых. То есть:

\[A + B = 25 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)\]

Также из условия задачи известно, что после присоединения еще 10 взрослых бобров скорость строительства плотины увеличилась в три раза. То есть:

\[(A + 10) \cdot 3x = Ax\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[3Ax + 30x = Ax\]

Вычтем Ax из обеих частей уравнения:

\[3Ax - Ax + 30x = 0\]

\[2Ax + 30x = 0\]

\[2Ax = -30x\]

Разделим обе части уравнения на \(2x\):

\[2A = -30\]

\[A = -15\]

Ответ получился отрицательным, что не может быть, так как количество бобров не может быть отрицательным. Это означает, что мы допустили ошибку в рассуждениях или расчетах.

Давайте вернемся к уравнению (1) и рассмотрим его более внимательно.

\[A + B = 25\]

Мы знаем, что количество бобров не может быть отрицательным, а также они не могут быть дробными. Поэтому, чтобы найти правильное количество бобров, мы можем попробовать различные значения для количества взрослых бобров \(A\) и находить соответствующее количество молодых бобров \(B\).

Так как текущая скорость строительства плотины приближенно в 3 раза больше скорости до присоединения новых взрослых бобров, то предположим, что их было 10 (для простоты).

Тогда получим уравнение:

\[10 \cdot 3x = (A + 10)x\]

\[30x = Ax + 10x\]

\[30x = Ax + 10x\]

\[30x = Ax + 10x\]

\[30 = A + 10\]

\[A = 20\]

Теперь, найдя значение A, подставим его в уравнение (1):

\[20 + B = 25\]

\[B = 25 - 20\]

\[B = 5\]

Таким образом, количество взрослых бобров равно 20, а количество молодых бобров равно 5. Всего бобрят в колонии будет 25.