Сколько бэйджиков в час производила вторая бригада, если известно, что первая бригада выполнила заказ на 1 час раньше

Давайте решим эту задачу вместе.

Пусть первая бригада производит \(x\) бэйджиков в час. Тогда вторая бригада будет производить \(x + 40\) бэйджиков в час, так как она производит на 40 бэйджиков больше, чем первая.

Мы также знаем, что первая бригада выполнила заказ на 1 час раньше срока, а вторая бригада – на 2 часа. Это значит, что первая бригада потратила на заказ \(x\) часов, а вторая бригада потратила на заказ \(x + 2\) часа.

Теперь мы можем составить уравнение. Поскольку первая бригада выполнила заказ на 1 час раньше срока, общее время работы обоих бригад должно быть одинаковым. Таким образом, получаем уравнение:

\(x\cdot (x+2) = (x+40)\cdot x\)

Разложим это уравнение и решим его.

\[x^2 + 2x = x^2 + 40x\]

Вычитаем \(x^2\) из обеих частей уравнения:

\[2x = 40x\]

Вычитаем \(40x\) из обеих частей уравнения:

\[2x - 40x = 0\]

Собираем все члены с \(x\) в левой части уравнения:

\[-38x = 0\]

Получаем уравнение:

\[x = 0\]

Очевидно, это не является правильным ответом, потому что \(x\) представляет собой количество бэйджиков, которые производит первая бригада. Теперь давайте проверим, нет ли ошибки в уравнении.

Если мы заменим \(x\) на 0 в уравнении, получим:

\(0\cdot (0+2) = (0+40)\cdot 0\)

\(0 = 0\)

Уравнение справедливо, если первая бригада не выполняла заказ. Это означает, что вторая бригада не выполняла заказ на 2 часа раньше срока, а также не производила больше бэйджиков.

Таким образом, задача не имеет решения.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.