Сколько бензина было изначально на каждой из двух заправочных станций, если всего было 117 центнеров бензина, а после

Давайте решим данную задачу пошагово и подробно.

Обозначим через \(x\) количество бензина в центнерах, которое было изначально на первой заправочной станции. Тогда на второй заправочной станции количество бензина изначально можно обозначить как \(y\).

Согласно условию, всего было 117 центнеров бензина. Используя это условие, мы можем записать первое уравнение:

\[x + y = 117 \, \text{центнеров}\]

Далее, после продажи 11,7 центнеров на первой станции и 7,5 центнеров на второй станции оставшийся бензин на первой станции был в два раза больше, чем на второй. Используя эту информацию, можем записать второе уравнение:

\[x - 11,7 = 2(y - 7,5)\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения и вычитания.

Давайте решим методом подстановки. Из первого уравнения получим:

\[x = 117 - y\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение, чтобы найти \(y\):

\[117 - y - 11,7 = 2(y - 7,5)\]

Упростим уравнение:

\[105,3 - y = 2y - 15\]

Перенесем все переменные с \(y\) в одну сторону:

\[3y = 120,3\]

\[y = \frac{120,3}{3}\]

\[y = 40,1\]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти \(x\):

\[x + 40,1 = 117\]

\[x = 117 - 40,1\]

\[x = 76,9\]

Таким образом, изначально на первой заправочной станции было 76,9 центнеров бензина, а на второй станции - 40,1 центнер бензина.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.