Сколько байтов занимает информация о палитре в данном рисунке, закодированном с использованием 128 цветовой палитры?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько битов используется для представления каждого цвета в палитре и сколько цветов содержится в палитре в данном рисунке.

Для данной 128-цветовой палитры, нам требуется 7 битов для представления каждого цвета (так как \(\log_2 128 = 7\)). Это означает, что каждый цвет в палитре может быть представлен с помощью 7-битного кода.

Теперь нам нужно выяснить, сколько цветов содержится в данном рисунке. Предположим, что в рисунке есть N пикселей. Каждый пиксель использует определенное количество бит для кодирования выбранного цвета из палитры. Если мы умножим количество пикселей на количество битов, использованных для представления цвета, то получим общее количество бит, занимаемых всеми пикселями.

Таким образом, общее количество битов, занимаемых информацией о палитре в данном рисунке, можно вычислить по следующей формуле:

\[ \text{Количество бит в палитре} = N \times \text{Количество битов для представления цвета} \]

Найдя общее количество бит, мы можем выразить его в байтах, разделив на 8 (так как 1 байт содержит 8 битов).

Давайте рассчитаем это для заданной нам 128-цветовой палитры.

Предположим, что в рисунке есть 1000 пикселей. Тогда:

\[ \text{Количество битов для представления цвета} = 7 \, \text{бит} \]
\[ N = 1000 \, \text{пикселей} \]

\[ \text{Количество бит в палитре} = 1000 \times 7 = 7000 \, \text{бит} \]

Теперь найдем количество байтов, разделив количество битов на 8:

\[ \text{Количество байтов в палитре} = \frac{7000 \, \text{бит}}{8} = 875 \, \text{байт} \]

Таким образом, информация о палитре в данном рисунке, закодированном с использованием 128-цветовой палитры, занимает 875 байтов.

Надеюсь, объяснение было ясным и подробным!