Сколько атомов содержится в порции одноатомного газа, обладающего внутренней энергией 2,484 Дж при температуре

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество молей газа
- R - универсальная газовая постоянная
- T - температура газа

В данной задаче мы имеем дело с одноатомным газом, что означает, что каждая молекула газа представляет собой отдельный атом. Поскольку газ одноатомный, его молярная масса будет равна атомной массе элемента газа.

Чтобы определить количество атомов в порции газа, сначала нам нужно рассчитать количество молей \(n\) газа по заданным данным. Для этого воспользуемся уравнением:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставим известные значения:
- Внутренняя энергия газа (\(U\)) = 2,484 Дж
- Температура газа (\(T\)) = 400 K
- Универсальная газовая постоянная (\(R\)) = 8,314 Дж/(моль·К)

Теперь можем рассчитать количество молей (\(n\)) с помощью уравнения:

\[n = \frac{{U}}{{RT}}\]

\[n = \frac{{2,484}}{{8,314 \cdot 400}}\]

\[n \approx 0,000751 моль\]

Далее, чтобы найти количество атомов в порции газа, умножим число молей на Авогадро-константу (\(N_A\)):

\[N_{атом} = n \cdot N_A\]

Где:
- Авогадро-константа (\(N_A\)) = \(6,022 \times 10^{23} атом/моль\)

Подставив значения, получаем:

\[N_{атом} = 0,000751 \cdot (6,022 \times 10^{23})\]

\[N_{атом} = 4,511 \times 10^{20} атомов\]

Таким образом, в порции одноатомного газа при данной температуре содержится около 4,511 х \(10^{20}\) атомов.