Сколько атомов радиоактивного йода было изначально, если после прошествия 40 дней осталось 105 атомов, которые не распались? Период полураспада йода составляет 8 суток.
Пушик
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета количества оставшихся атомов после определенного времени:
\[ N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]
Где:
\( N \) - количество атомов после времени \( t \)
\( N_0 \) - изначальное количество атомов
\( t \) - прошедшее время
\( T \) - период полураспада
Мы знаем, что после 40 дней осталось 105 атомов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[ 105 = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{40}{8}} \]
Давайте решим это уравнение, чтобы найти изначальное количество атомов \( N_0 \).
\[ 105 = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \]
\[ \frac{105}{\left(\frac{1}{2}\right)^5} = N_0 \]
\[ \frac{105}{\frac{1}{32}} = N_0 \]
\[ 105 \cdot 32 = N_0 \]
\[ N_0 = 3360 \]
Итак, изначально было 3360 атомов радиоактивного йода.
Остается помнить, что в рамках задачи предполагается идеальное соответствие модели и реальности, что в реальности период полураспада может изменяться и могут быть другие факторы, которые не учтены в данной модели.
\[ N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]
Где:
\( N \) - количество атомов после времени \( t \)
\( N_0 \) - изначальное количество атомов
\( t \) - прошедшее время
\( T \) - период полураспада
Мы знаем, что после 40 дней осталось 105 атомов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[ 105 = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{40}{8}} \]
Давайте решим это уравнение, чтобы найти изначальное количество атомов \( N_0 \).
\[ 105 = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \]
\[ \frac{105}{\left(\frac{1}{2}\right)^5} = N_0 \]
\[ \frac{105}{\frac{1}{32}} = N_0 \]
\[ 105 \cdot 32 = N_0 \]
\[ N_0 = 3360 \]
Итак, изначально было 3360 атомов радиоактивного йода.
Остается помнить, что в рамках задачи предполагается идеальное соответствие модели и реальности, что в реальности период полураспада может изменяться и могут быть другие факторы, которые не учтены в данной модели.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
