Сколько атомных ядер изотопа кобальта с периодом полураспада 5,2 года останется

Question

Физика: Сколько атомных ядер изотопа кобальта с периодом полураспада 5,2 года останется нераспавшимися через 15,6 года, если в начальный момент времени их было 16000?

Морской_Путник · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом нам нужно выяснить, сколько периодов полураспада прошло через 15,6 года. Для этого необходимо разделить общее время на период полураспада:
\[\text{Количество периодов} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Период полураспада}} = \frac{15,6 \text{ лет}}{5,2 \text{ лет}}\]

2. Теперь, когда мы знаем количество периодов полураспада, нам нужно узнать, сколько атомных ядер останется нераспавшимися после каждого периода. Для этого мы умножим исходное количество атомных ядер на половину каждый период:
\[\text{Количество оставшихся ядер после каждого периода} = \text{Исходное количество ядер} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\text{Количество периодов}}\]

3. Найдем количество оставшихся ядер после 15,6 лет:
\[\text{Количество оставшихся ядер} = 16000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{15,6}{5,2}}\]

4. Вычислим эту формулу:
\[\text{Количество оставшихся ядер} = 16000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 16000 \times \frac{1}{8} = 2000\]

Таким образом, через 15,6 года останется 2000 атомных ядер изотопа кобальта, имеющего период полураспада 5,2 года.

Сколько атомных ядер изотопа кобальта с периодом полураспада 5,2 года останется нераспавшимися через 15,6 года, если

Морской_Путник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!