Сколько апельсинового сока использовали для приготовления фруктового напитка, если взяли 4 части апельсинового сока

Для решения этой задачи мы будем использовать пропорции. Дано, что для приготовления фруктового напитка взяли 4 части апельсинового сока и 2 части яблочного сока, а всего было изготовлено 330 г напитка.

Давайте обозначим неизвестное количество апельсинового сока, которое было использовано, как \(x\). Тогда мы можем записать пропорцию:

\(\frac{x}{4} = \frac{330}{4 + 2}\)

Для начала, давайте выразим вторую долю в пропорции: 4 + 2 = 6. Тогда мы получим:

\(\frac{x}{4} = \frac{330}{6}\)

Теперь мы можем использовать свойство пропорции, что произведение средних частей равно произведению крайних частей, чтобы решить уравнение:

6x = 4 * 330

Упрощая уравнение, получаем:

6x = 1320

Теперь делим обе части на 6, чтобы найти значение \(x\):

x = \(\frac{1320}{6}\)

Выполняем деление:

x = 220

Таким образом, было использовано 220 г апельсинового сока для приготовления фруктового напитка.

Давайте сверимся с нашим ответом, используя исходные данные. Всего было изготовлено 330 г напитка. 4 части апельсинового сока составляют \(4 \times 220 = 880\) г, а 2 части яблочного сока составляют \(2 \times 220 = 440\) г. Общий объем напитка, составленный из апельсинового и яблочного сока, равен \(880 + 440 = 1320\) г. Видим, что наши рассчёты верны, поскольку сумма апельсинового и яблочного сока составляет 1320 г, что соответствует общему объему напитка.