Изучите изображение с двумя одинаковыми окружностями. Какие утверждения верны, а какие нет? (Для верных утверждений используйте символ "+", для неверных - "-".) A 1) NA = MN 2) MN = AM + AN 3) AO = MN 4) OM = MN
Mandarin
= AN + NA 5) AN = 1/2 * MN 6) АН = NA + OM 7) AM = AN / 2.
Обоснование:
1) Верно (+): NA = AN, так как точка A расположена на окружности, следовательно, радиус окружности равен расстоянию от центра до точки A.
2) Верно (+): MN = AM + AN. Для доказательства данного утверждения, можно использовать теорему о касательной и радиусе. Радиус окружности MN равен AM + AN.
3) Верно (+): AO = MN.
Для доказательства данного утверждения, можно использовать равенство треугольников. Радиус окружности MN равен AO.
4) Неверно (-): OM ≠ NA. OM - это отрезок, соединяющий центры окружностей, так как вращение окружности сохраняет расстояние между точками, OM не равно NA.
5) Верно (+): AN = 1/2 * MN. Применяя ту же логику, что и в пункте 2, можно установить, что отрезок AN составляет половину радиуса окружности MN.
6) Неверно (-): AN ≠ NA + OM. AN - это радиус окружности, а NA + OM - это сумма двух отрезков.
7) Неверно (-): AM ≠ AN / 2. AM - это отрезок, который соединяет центр окружности с точкой M. Неправильной записью было бы AN / 2.
Таким образом, верными утверждениями являются: 1), 2) и 5), а неверными - 4), 6) и 7).
Обоснование:
1) Верно (+): NA = AN, так как точка A расположена на окружности, следовательно, радиус окружности равен расстоянию от центра до точки A.
2) Верно (+): MN = AM + AN. Для доказательства данного утверждения, можно использовать теорему о касательной и радиусе. Радиус окружности MN равен AM + AN.
3) Верно (+): AO = MN.
Для доказательства данного утверждения, можно использовать равенство треугольников. Радиус окружности MN равен AO.
4) Неверно (-): OM ≠ NA. OM - это отрезок, соединяющий центры окружностей, так как вращение окружности сохраняет расстояние между точками, OM не равно NA.
5) Верно (+): AN = 1/2 * MN. Применяя ту же логику, что и в пункте 2, можно установить, что отрезок AN составляет половину радиуса окружности MN.
6) Неверно (-): AN ≠ NA + OM. AN - это радиус окружности, а NA + OM - это сумма двух отрезков.
7) Неверно (-): AM ≠ AN / 2. AM - это отрезок, который соединяет центр окружности с точкой M. Неправильной записью было бы AN / 2.
Таким образом, верными утверждениями являются: 1), 2) и 5), а неверными - 4), 6) и 7).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
