Сколько апельсинов стало в магазине, если было возможно разложить их в упаковки по 7 штук в каждую, но оставились

Данной задаче можно найти решение, представив ее в виде уравнения и применяя алгебраические операции. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно:

1. Пусть x - исходное количество апельсинов в магазине.
2. По условию, апельсины могут быть уложены в упаковки по 7 штук каждая без остатка, но оставались 2 лишних апельсина. Это означает, что (x - 2) должно быть кратно 7.
Уравнение будет выглядеть так: (x - 2) ≡ 0 (mod 7)
3. Затем апельсины разложили по 11 штук в каждую упаковку, но один лишний апельсин был взят для витрины. То есть, из общего количества апельсинов (x - 2), один был взят для витрины, и оставшееся количество должно быть кратно 11. Формула будет иметь вид: (x - 2 - 1) ≡ 0 (mod 11), что эквивалентно уравнению (x - 3) ≡ 0 (mod 11).
4. Исходя из ограничений задачи, итоговое количество апельсинов должно превышать 140, но быть меньше 200 единиц. Можно записать это в виде неравенства: 140 < x < 200.

Теперь приступим к решению:

1. Решим первое уравнение (x - 2) ≡ 0 (mod 7):
x ≡ 2 (mod 7) (добавляем 2 к обоим сторонам)
x ≡ 2, 9, 16, 23, 30, ... (выпишем несколько значений, кратных 7)

2. Теперь решим второе уравнение (x - 3) ≡ 0 (mod 11):
x ≡ 3 (mod 11) (добавляем 3 к обоим сторонам)
x ≡ 3, 14, 25, 36, 47, ... (выпишем несколько значений, кратных 11)

3. Найдем общие значения, удовлетворяющие обоим условиям из пунктов 1 и 2:
Обратим внимание, что число 25 является одним из общих значений.
Остальные общие значения: 25 + 7k (для любого целого k)

4. Проверим значения в интервале 140 < x < 200:
Подставляя значения 25, 32, 39, ... (с кратными 7) в неравенство 140 < x < 200, можно найти подходящее значение.

Таким образом, общее количество апельсинов в магазине будет составлять 25 + 7k (где k - любое целое число), при условии, что итоговое количество апельсинов превышает 140, но меньше 200 единиц.