Скільки зошитів було у початковій кількості першої та другої упаковки, якщо в першій було утричі більше зошитів

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть \(х\) - количество зошитов в первой упаковке, \(у\) - количество зошитов во второй упаковке.

Согласно условию задачи, в первой упаковке было утричи больше зошитов, чем во второй. Получаем следующее уравнение: \(x = 3y\).

После перекладывания трех зошитов из первой упаковки во вторую кількість зошитів у другій стала вдвічі меньше, чем в первой. То есть, \(у\) стало равно половине текущего значения \(х\) минус три. По формуле это можно записать так: \(у = \frac{x}{2} - 3\).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений и найти значения переменных \(х\) и \(у\).

Для этого заменим второе уравнение в системе значением \(х\) из первого уравнения. Получаем: \(у = \frac{3y}{2} - 3\).

Преобразуем уравнение для нахождения значения \(у\):

\(\frac{3y}{2} - 3 = у\).

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\(\frac{3y}{2} - у = 3\).

Теперь решим это уравнение относительно \(у\).

\(\frac{3y - 2у}{2} = 3\).

Умножаем обе части уравнения на 2:

\(3y - 2у = 6\).

Переносим 6 на другую сторону уравнения:

\(3y = 2у + 6\).

Разделим обе части уравнения на 3:

\(y = \frac{2у + 6}{3}\).

Теперь подставим полученное значение \(у\) в первое уравнение, чтобы найти \(х\).

\(x = 3 \cdot \left(\frac{2у + 6}{3}\right)\).

Упростим выражение:

\(x = 2у + 6\).

Таким образом, мы получили систему уравнений:

\(\begin{cases} x = 2у + 6\\ y = \frac{2у + 6}{3} \end{cases}\).

Теперь найдем значения переменных \(x\) и \(y\), решив эту систему уравнений.

Для этого можно, например, подставить значение \(у\) из второго уравнения в первое уравнение:

\(x = 2 \cdot \left(\frac{2у + 6}{3}\right) + 6\).

Упростим выражение:

\(x = \frac{4у + 12}{3} + 6\).

Раскроем скобку:

\(x = \frac{4у + 12}{3} + \frac{18}{3}\).

Сложим дроби и упростим выражение:

\(x = \frac{4у + 12 + 18}{3}\).

\(x = \frac{4у + 30}{3}\).

Таким образом, мы получили, что \(x = \frac{4у + 30}{3}\) и \(у = \frac{2у + 6}{3}\).

Для нахождения точных значений \(x\) и \(y\) нужно решить эту систему уравнений. Используя математическое программное обеспечение или калькулятор, мы можем найти их числовые значения и дать окончательный ответ.

Если вас интересует конкретное числовое решение данной задачи, пожалуйста, предоставьте значения, которые вам даны, и я смогу привести окончательный ответ.