Скільки відсотків атомів ізотопу йоду-131 залишиться після 24 діб, якщо його

Question

Физика: Скільки відсотків атомів ізотопу йоду-131 залишиться після 24 діб, якщо його період піврозпаду становить 8 днів?

Yuriy · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу экспоненциального убывания, которая описывает процесс распада изотопа.

Формула для расчета количества оставшихся атомов изотопа в зависимости от времени имеет вид:

N (t) = N_{0} \cdot e^{- λ t}

где:
-

N (t)

- количество оставшихся атомов изотопа спустя время

t

;
-

N_{0}

- начальное количество атомов изотопа;
-

λ

- константа распада, связанная с периодом полураспада изотопа;
-

t

- время, прошедшее с начала распада.

В данной задаче у нас дан период полураспада изотопа йода-131, равный 8 дням. Это означает, что через каждые 8 дней количество атомов изотопа уменьшится в два раза, то есть его константа распада будет равна:

λ = \frac{\ln 2}{T_{1 / 2}}

где:
-

T_{1 / 2}

- период полураспада (в нашем случае 8 дней);
-

\ln

- натуральный логарифм.

Вычислим константу распада:

λ = \frac{\ln 2}{8} \approx 0.0866

Теперь, когда у нас есть константа распада, мы можем использовать формулу экспоненциального убывания для расчета количества оставшихся атомов через время 24 дня:

N (t) = N_{0} \cdot e^{- λ t}

Подставим значения в формулу:

N (24) = N_{0} \cdot e^{- 0.0866 \cdot 24}

Чтобы решить эту задачу точно, нам нужно знать начальное количество атомов изотопа

N_{0}

. Пожалуйста, уточните, в условии есть ли информация о начальном количестве атомов?

Скільки відсотків атомів ізотопу йоду-131 залишиться після 24 діб, якщо його період піврозпаду становить 8 днів?

Yuriy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!