Скільки теплоти потрібно витратити, щоб закип ятити 1,28 кг води, яка була взята при температурі 5,9°С, в каструлі

Для решения данной задачи мы будем использовать термохимический подход.

1. Сначала найдем количество теплоты, которое необходимо потратить на нагревание 1,28 кг воды с температуры 5,9 °С до точки кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m_1\) - масса воды, \(c_1\) - питомая теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставим известные значения:

\(Q_1 = 1,28 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг∙℃)} \cdot (100 - 5,9) \, °C\).

Посчитаем:

\(Q_1 = 1,28 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг∙℃)} \cdot 94,1 \, °C\).

\(Q_1 = 539712 \, \text{Дж}\).

Таким образом, для нагревания воды потребуется 539712 Дж теплоты.

2. Затем найдем количество теплоты, которое необходимо для испарения 865,5 г воды. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_2 = m_2 \cdot \Delta H_v\),

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m_2\) - масса испарившейся воды, \(\Delta H_v\) - питомое значение теплоты испарения воды.

Подставим известные значения:

\(Q_2 = 0,8655 \, \text{кг} \cdot 2300000 \, \text{Дж/кг}\).

Посчитаем:

\(Q_2 = 0,8655 \, \text{кг} \cdot 2300000 \, \text{Дж/кг}\).

\(Q_2 = 1990897,5 \, \text{Дж}\).

Таким образом, для испарения воды потребуется 1990897,5 Дж теплоты.

3. Затем найдем количество теплоты, которое необходимо для нагревания кастрюли из алюминия до точки кипения вместе с водой. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_3 = m_3 \cdot c_3 \cdot \Delta T\),

где \(Q_3\) - количество теплоты, \(m_3\) - масса алюминия, \(c_3\) - питомая теплоемкость алюминия, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставим известные значения:

\(Q_3 = 1,65238 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг∙℃)} \cdot (100 - 5,9) \, °C\).

Посчитаем:

\(Q_3 = 1,65238 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг∙℃)} \cdot 94,1 \, °C\).

\(Q_3 = 1475518,528 \, \text{Дж}\).

Таким образом, для нагревания алюминиевой кастрюли потребуется 1475518,528 Дж теплоты.

4. Наконец, найдем общее количество теплоты, которое необходимо потратить на процесс кипячения воды. Для этого сложим все найденные значения:

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\).

Подставим значения:

\(Q_{\text{общ}} = 539712 \, \text{Дж} + 1990897,5 \, \text{Дж} + 1475518,528 \, \text{Дж}\).

Посчитаем:

\(Q_{\text{общ}} = 4003127,028 \, \text{Дж}\).

Итак, чтобы закипятить 1,28 кг воды, которая была взята при температуре 5,9 °С, в кастрюле из алюминия массой 1652,38 г, при этом испарится 865,5 г воды, необходимо потратить 4003127,028 Дж теплоты.