Скільки теплоти було витрачено на теплові процеси, якщо початкова температура тіл становила 250 г, а свинець було

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для расчета теплоты, которая выражается следующим образом:

\[Q = mcΔT\]

Где:
Q - количество теплоты (в Дж)
m - масса вещества (в кг)
c - удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг•°C))
ΔT - изменение температуры (в °C)

В нашем случае, мы имеем свинец, который растаял, поэтому нам понадобится удельная теплоемкость растопленного свинца. Давайте уточним эту информацию:

Удельная теплоемкость свинца в твёрдом состоянии: \(c_1 = 0,129 \frac{кДж}{кг•°C}\)
Удельная теплоемкость свинца в жидком состоянии: \(c_2 = 0,139 \frac{кДж}{кг•°C}\)

Так как мы знаем начальную температуру и массу свинца, нам нужно вычислить теплоту для двух процессов: нагревание свинца с начальной температуры до точки плавления и перевод его из твёрдого состояния в жидкое состояние.

Давайте приступим к расчету.

1. Расчет теплоты для нагревания свинца с начальной температуры до точки плавления:

\[\Delta T = Т_{плавления} - Т_{начальная}\]
\[\Delta T = 327°С - 250°С = 77°С\]

Используя формулу для расчета теплоты:

\[Q_1 = mc_1\Delta T\]

Подставляем известные значения:
m - масса свинца (в кг) - нам дано, что масса составляет 250 г, поэтому m = 0,25 кг.
c_1 - удельная теплоемкость свинца в твёрдом состоянии.
\(\Delta T = 77°С\)

Подставляя значения в формулу:

\[Q_1 = 0,25 \cdot 0,129 \cdot 77\]

Вычисляем:

\[Q_1 = 2,47575 \, кДж = 2 475,75 \, Дж\]

2. Расчет теплоты для перехода свинца из твёрдого состояния в жидкое:

Теплоемкость, необходимая для перевода твёрдого свинца в жидкое состояние, определяется по формуле:

\[Q_2 = mL\]

Где:
m - масса свинца (в кг) - нам дано, что масса составляет 250 г, поэтому m = 0,25 кг.
L - теплота плавления свинца (в Дж/кг) - нам дано, что это 57 кДж/кг, поэтому L = 57 000 Дж/кг.

Подставляя значения в формулу:

\[Q_2 = 0,25 \cdot 57 000\]

Вычисляем:

\[Q_2 = 14 250 \, Дж\]

3. Суммируем значения полученных теплот для каждого процесса, чтобы найти общую теплоту:

\[Q_{общая} = Q_1 + Q_2\]

Подставляя значения:

\[Q_{общая} = 2 475,75 + 14 250\]

Вычисляем:

\[Q_{общая} = 16 725,75 \, Дж\]

Таким образом, общее количество потраченной теплоты на тепловые процессы составляет 16 725,75 Дж.