Предоставленные значения: R1=4Ом, R2=4Ом, XL1=4Ом, Xc1=10Ом, I=4А Необходимо найти: Z, U, угол сдвига фаз

Для начала, давайте определим общее сопротивление цепи (Z) используя формулу:

\[ Z = \sqrt{{R}^2 + ({X_L - X_C})^2} \]

где R равно сумме сопротивления R1 и R2, а \(X_L\) и \(X_C\) равны индуктивному и емкостному реактивному сопротивлению соответственно.

\[ R = R1 + R2 = 4Ом + 4Ом = 8Ом \]

\[ X_L = XL1 = 4Ом \]

\[ X_C = -X_C1 = -10Ом \]

\[ Z = \sqrt{{8}^2 + ({4 - (-10)})^2} = \sqrt{{64 + 196}} = \sqrt{{260}} \approx 16.125Ом \]

Теперь перейдем к нахождению напряжения (U). Для этого умножим силу тока (I) на общее сопротивление (Z):

\[ U = I \cdot Z = 4А \cdot 16.125Ом \approx 64.5B \]

Далее, чтобы найти угол сдвига фаз фи, нам нужно рассчитать отношение между индуктивным и емкостным реактивными сопротивлениями. Фазовый угол (фи) можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ \tan{{\phi}} = \frac{{X_L - X_C}}{{R}} \]

\[ \phi = \arctan{\left(\frac{{4 - (-10)}}{{8}}\right)} \approx \arctan{\left(\frac{{14}}{{8}}\right)} \approx 58.97^\circ \]

Заметим, что мы использовали арктангенс, чтобы найти угол в радианах, после чего его перевели в градусы.

Теперь осталось найти активную мощность (P), реактивную мощность (Q) и полную мощность (S) с помощью следующих формул:

\[ P = I^2 \cdot R \]

\[ Q = I^2 \cdot X_C \]

\[ S = \sqrt{{P^2 + Q^2}} \]

\[ P = 4А^2 \cdot 8Ом = 128Вт \]

\[ Q = 4А^2 \cdot (-10Ом) = -160ВА \]

\[ S = \sqrt{{128^2 + (-160)^2}} \approx 204.21ВА \]

Теперь, чтобы создать масштабируемую векторную диаграмму, мы можем представить векторы силы тока (I), напряжения (U) и сопротивления (Z) на комплексной плоскости. Фи (угол сдвига фаз) представляет собой угол между векторами I и U. Также, можно представить векторы активной (P) и реактивной (Q) мощностей.