Скільки сторінок у книжці, якщо учениця прочитала 10% книжки першого

Question

Математика: Скільки сторінок у книжці, якщо учениця прочитала 10% книжки першого дня, 90% від того, що прочитала першого дня другого дня, та за наступні 5 днів - решту 162 сторінки?

Puma · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово:

1. Первый день: Ученица прочитала 10% книги. Пусть общее количество страниц в книге равно Х. Тогда, количество прочитанных страниц в первый день будет 0.1 * Х.

2. Второй день: Ученица прочитала 90% от оставшихся страниц. После первого дня осталось (1 - 0.1) * Х страниц. То есть, ученица прочитала 0.9 * (1 - 0.1) * Х страниц второй день.

3. Суммируем количество прочитанных страниц за первый и второй день: 0.1 * Х + 0.9 * (1 - 0.1) * Х.

4. За следующие 5 дней ученица прочитала оставшиеся 162 страницы. Обозначим это как Y.

5. Мы можем записать уравнение, используя предыдущие шаги: 0.1 * Х + 0.9 * (1 - 0.1) * Х + Y = Х.

6. Решим уравнение: 0.1 * Х + 0.9 * 0.9 * Х + 162 = Х.

7. Раскроем скобки: 0.1 * Х + 0.81 * Х + 162 = Х.

8. Cократим Х на обеих сторонах уравнения: 0.91 * Х + 162 = Х.

9. Перенесем все Х на одну сторону уравнения, чтобы получить: 0.91 * Х - Х = -162.

10. Упростим это: -0.09 * Х = -162.

11. Разделим обе стороны уравнения на -0.09: Х = -162 / -0.09.

12. Рассчитаем Х: Х = 1800.

Таким образом, в книге будет 1800 страниц.

Скільки сторінок у книжці, якщо учениця прочитала 10% книжки першого дня, 90% від того, що прочитала першого

Puma

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!