Скільки сторін має правильний многокутник, в який вписано коло радіусом 12 см, а довжина сторони дорівнює 38

Чтобы найти количество сторон правильного многокутника, вписанного в круг радиусом 12 см и с длиной стороны 38 см, мы можем использовать некоторые свойства правильных многокутников.

1. Прежде всего, определим длину каждой стороны многокутника, зная длину одной из них. В нашем случае, длина каждой стороны многокутника равна 38 см.

2. Чтобы найти количество сторон, мы можем воспользоваться формулой для нахождения периметра правильного многокутника:
Периметр = количество сторон * длина одной стороны.

В нашем случае, периметр многокутника равен 38 см * количество сторон.

3. Так как правильный многокутник вписан в круг радиусом 12 см, его периметр также совпадает с длиной окружности, описанной вокруг многокутника.

Формула для длины окружности: Длина окружности = 2 * π * радиус.

Мы знаем, что длина окружности равна периметру многокутника, поэтому периметр = 2 * π * радиус. Таким образом, мы можем записать:

38 см * количество сторон = 2 * π * 12 см.

4. Чтобы найти количество сторон, делим обе части уравнения на 38 см и получаем:

Количество сторон = \(\frac{2 * π * 12 \, \text{см}}{38 \, \text{см}}\).

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти количество сторон:
\[
\text{Количество сторон} = \frac{2 * 3.14 * 12}{38} \approx 1.98.
\]

Однако количество сторон всегда должно быть целым числом, поэтому мы округлим до ближайшего целого числа.

Количество сторон ≈ 2.

Таким образом, правильный многокутник, вписанный в круг радиусом 12 см и с длиной стороны 38 см, имеет 2 стороны.

5. Чтобы найти длину окружности, описанной вокруг многокутника, мы можем использовать формулу:
Длина окружности = 2 * π * радиус.

В нашем случае, длина окружности = 2 * 3.14 * 12 см = 75.36 см.

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг многокутника, равна 75.36 см.