Каков угол KMN, если ∠PGK равен 65 градусам, в треугольнике MPC,

Question

Геометрия: Каков угол KMN, если ∠PGK равен 65 градусам, в треугольнике MPC, где P -- середина стороны

Siren · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово. Возьмем треугольник КMN и записывайте условие задачи.

Условие: ∠PGK = 65 градусов

Шаг 1: Известно, что в треугольнике MPC точка P является серединой стороны. То есть, длины отрезков MP и CP равны друг другу.

Шаг 2: Поскольку MP и CP равны, можно сделать вывод, что углы ∠MPC и ∠CPM равны между собой. Обозначим их как α.

Шаг 3: Так как углы треугольника суммируются до 180 градусов, мы можем записать равенство: ∠CPM + ∠MPC + ∠KMN = 180°.

Шаг 4: Подставим известные значения: α + α + ∠KMN = 180°.

Шаг 5: Суммируем углы: 2α + ∠KMN = 180°.

Шаг 6: Из условия задачи мы знаем, что ∠PGK = 65 градусов. Из треугольника MPC мы также можем сделать вывод, что ∠CPM = α.

Шаг 7: Подставляем эти значения в уравнение: 2α + α = 180°.

Шаг 8: Решаем уравнение: 3α = 180°.

Шаг 9: Делим обе части уравнения на 3: α = 60°.

Шаг 10: Теперь, когда мы знаем значение α, можем найти угол KMN. Запишем: ∠KMN = 180° - 2α.

Шаг 11: Подставим значение α и решим уравнение: ∠KMN = 180° - 2 * 60°.

Шаг 12: Выполним сначала умножение: ∠KMN = 180° - 120°.

Шаг 13: Вычтем 120 градусов из 180 градусов: ∠KMN = 60°.

Ответ: Угол KMN равен 60 градусам.

Каков угол KMN, если ∠PGK равен 65 градусам, в треугольнике MPC, где P -- середина стороны

Siren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!