Скільки сторін має периметр основи правильної чотирикутної призми, якщо площа діагонального перерізу квадратна і дорівнює 18 см^2? Будь ласка, обчисліть.
Mister
Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно знать некоторые свойства и формулы о правильной четырехугольной призме.
Во-первых, правильная четырехугольная призма имеет две основания, которые являются правильными четырехугольниками и имеют равные стороны и углы.
Во-вторых, диагональный перерез призмы является квадратом, поэтому его площадь можно вычислить с помощью формулы:
\[ S = a^2 \],
где а - длина стороны квадрата.
Нам дано, что площадь диагонального перереза равна 18 см^2.
Подставляем это значение в формулу:
\[ 18 = a^2 \].
Чтобы найти сторону квадрата, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[ \sqrt{18} = \sqrt{a^2} \].
Упрощаем:
\[ 3\sqrt2 = a \].
Таким образом, сторона квадрата, являющегося диагональным перерезом призмы, равна \(3\sqrt2\) см.
Так как у призмы два основания, каждое из которых - правильный четырехугольник, они имеют по 4 стороны. Таким образом, общее число сторон призмы будет равно сумме сторон оснований:
\[ 4 + 4 = 8 \].
Итак, периметр основы правильной четырехугольной призмы равен 8.
Во-первых, правильная четырехугольная призма имеет две основания, которые являются правильными четырехугольниками и имеют равные стороны и углы.
Во-вторых, диагональный перерез призмы является квадратом, поэтому его площадь можно вычислить с помощью формулы:
\[ S = a^2 \],
где а - длина стороны квадрата.
Нам дано, что площадь диагонального перереза равна 18 см^2.
Подставляем это значение в формулу:
\[ 18 = a^2 \].
Чтобы найти сторону квадрата, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[ \sqrt{18} = \sqrt{a^2} \].
Упрощаем:
\[ 3\sqrt2 = a \].
Таким образом, сторона квадрата, являющегося диагональным перерезом призмы, равна \(3\sqrt2\) см.
Так как у призмы два основания, каждое из которых - правильный четырехугольник, они имеют по 4 стороны. Таким образом, общее число сторон призмы будет равно сумме сторон оснований:
\[ 4 + 4 = 8 \].
Итак, периметр основы правильной четырехугольной призмы равен 8.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
