Скільки рулонів шпалер необхідно покупити для поклійки кімнати розміром 7 м на 4 м і висотою 3 м, з урахуванням вікон

Задача 1: Чтобы определить количество рулонов обоев, необходимых для поклейки комнаты, сначала найдем площадь стен комнаты без учета окон и дверей, а затем вычтем площадь окон и дверей.

Площадь стен комнаты без учета окон и дверей:

\(7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 2 + (7 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} + 4 \, \text{м} \times 3 \, \text{м}) \times 2\)

Расчет:

\(7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 2\) - площадь двух противоположных стен размером 7 м на 4 м

\((7 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} + 4 \, \text{м} \times 3 \, \text{м}) \times 2\) - площадь двух противоположных стен размером 7 м на 3 м и 4 м на 3 м

\(= (56 + 36) \, \text{м}^2 + (21 + 12) \, \text{м}^2\)

\(= 92 \, \text{м}^2 + 33 \, \text{м}^2\)

\(= 125 \, \text{м}^2\)

Теперь найдем площадь окон и дверей:

Площадь окон и дверей = 9 кв.м

Теперь найдем количество рулонов обоев:

Количество рулонов обоев = Площадь стен комнаты / Площадь одного рулона обоев

\(= 125 \, \text{м}^2 / 10 \, \text{м}^2\)

\(= 12.5\) (рулонов)

Так как рулоны обоев не могут быть дробными, то необходимо купить 13 рулонов обоев для поклейки комнаты.

Задача 2: Чтобы найти площадь поверхности деревянного ящика в форме прямоугольного параллелепипеда, умножим площадь каждой из шести поверхностей на два и сложим результаты.

Площадь поверхности деревянного ящика:

\(2 \times (14 \, \text{дм} \times 10 \, \text{дм}) + 2 \times (14 \, \text{дм} \times 14 \, \text{дм}) + 2 \times (10 \, \text{дм} \times 14 \, \text{дм})\)

Расчет:

\(2 \times (14 \, \text{дм} \times 10 \, \text{дм})\) - площадь двух противоположных граней размером 14 дм на 10 дм

\(2 \times (14 \, \text{дм} \times 14 \, \text{дм})\) - площадь двух противоположных граней размером 14 дм на 14 дм

\(2 \times (10 \, \text{дм} \times 14 \, \text{дм})\) - площадь двух противоположных граней размером 10 дм на 14 дм

\(= 2 \times 140 \, \text{дм}^2 + 2 \times 196 \, \text{дм}^2 + 2 \times 140 \, \text{дм}^2\)

\(= 280 \, \text{дм}^2 + 392 \, \text{дм}^2 + 280 \, \text{дм}^2\)

\(= 952 \, \text{дм}^2\)

Таким образом, площадь поверхности деревянного ящика составляет 952 квадратных дециметра.