Скільки метрів тканини кожного сорту було куплено, якщо вони придбали 9 м тканини двох сортів за цінами 40 грн за метр

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество метров ткани первого сорта, которое было куплено, а \(y\) - количество метров ткани второго сорта, которое было куплено.

Из условия задачи мы знаем, что сумма метров ткани обоих сортов составляет 9 метров. Таким образом, у нас есть первое уравнение: \(x + y = 9\) (уравнение 1).

Мы также знаем, что цена одного метра ткани первого сорта составляет 40 грн, а цена всей покупки (ткани обоих сортов) - 330 грн. Поэтому у нас есть второе уравнение: \(40x + 30y = 330\) (уравнение 2).

Теперь у нас есть система из двух уравнений, содержащих две неизвестные: \(x\) и \(y\).

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом подстановки, чтобы избавиться от одной из переменных.

Из уравнения 1 мы можем выразить \(x\) следующим образом: \(x = 9 - y\). Теперь мы можем заменить \(x\) в уравнении 2 и решить его относительно \(y\):

\[40(9 - y) + 30y = 330\]

Раскроем скобки:

\[360 - 40y + 30y = 330\]

Сгруппируем переменные:

\[360 - 10y = 330\]

Вычтем 360 из обеих сторон уравнения:

\[-10y = -30\]

Разделим обе стороны на -10:

\[y = 3\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с помощью уравнения 1:

\[x = 9 - y = 9 - 3 = 6\]

Таким образом, было куплено 6 метров ткани первого сорта и 3 метра ткани второго сорта.