Сколько точек экстремума имеет функция, график которой изображен на рисунке 10.4: а) 4; б) 2; в) 1? Найдите экстремумы

Давайте начнем с первой задачи. Нам нужно определить, сколько точек экстремума имеет функция, график которой изображен на рисунке 10.4.

Для этого нам нужно проанализировать график функции и искать места, где график меняет свое направление. Эти точки будут являться потенциальными точками экстремума.

На рисунке 10.4 мы видим, что график функции имеет 4 точки, где он меняет свое направление. Это означает, что функция имеет 4 точки экстремума.

Ответ на первую задачу: а) 4.

Перейдем ко второй задаче. Здесь нам нужно найти экстремумы функции, график которой изображен на рисунке 10.4. Нам дано несколько вариантов ответов, и мы должны выбрать правильный из них.

Снова анализируем график функции на рисунке 10.4. Мы видим, что функция имеет точки экстремума в точках 3 и -1. Таким образом, правильными ответами будут б) -1 и 3; в) -1 и 3.

Ответы на вторую задачу: б) -1 и 3; в) -1 и 3.

Перейдем к третьей задаче. Нам нужно найти промежутки возрастания функции на основе графика на рисунке 10.4. Нам снова даны различные варианты ответов, и мы выберем правильный из них.

Анализируя график, мы видим, что функция возрастает на промежутках [-1; 1] и [3; +∞). То есть, между -1 и 1, а также после 3 функция увеличивается.

Правильными ответами на третью задачу будут а) [-1; 1], [3; +∞) и б) (-1; 0], [3; +∞).

Ответы на третью задачу: а) [-1; 1], [3; +∞); б) (-1; 0], [3; +∞).

И, наконец, перейдем к четвертой задаче. Здесь нам нужно найти промежутки убывания функции на основе графика на рисунке 10.4. Также даны несколько вариантов ответов, и мы должны найти правильный.

Анализируя график, мы видим, что функция убывает на промежутках [-5; -3], [-1; 1] и [-3; -1].

Правильным ответом на четвертую задачу будет а) [-5; -3], [-1; 1].

Ответ на четвертую задачу: а) [-5; -3], [-1; 1].

Надеюсь, мои объяснения помогли вам понять решения этих задач. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!