Скільки метрів дроту потрібно, щоб створити скелет правильної трикутної призми з основою довжиною 10 см і бічним ребром

Для решения этой задачи нам потребуется знание геометрии и формулы для вычисления периметра.

Правильная треугольная призма имеет две треугольные грани основания и три прямоугольные грани боковых ребер. В данной задаче у нас одна сторона основания равна 10 см, а боковое ребро - неизвестно.

Поскольку у нас правильная призма, все стороны прямоугольных граней равны друг другу. Давайте обозначим длину неизвестного бокового ребра как \(x\).

Теперь нам нужно вычислить периметр основания призмы, чтобы затем найти периметр от трёх одинаковых прямоугольников, составляющих боковые грани.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В нашем случае, у треугольной основы мы знаем только одну сторону, которая равна 10 см, но у нас есть три стороны, равные \(x\) (боковое ребро).

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Так как в нашем случае стороны треугольника равны, мы можем использовать формулу \(P = 3s\), где \(P\) - периметр треугольника, а \(s\) - длина стороны треугольника. В нашем случае \(s\) равна \(x\). То есть, периметр основания призмы равен \(3x\).

Теперь мы можем найти периметр прямоугольных боковых граней призмы, умножив этот периметр основания на 3.

Итак, периметр прямоугольных боковых граней равен \(3 \cdot 3x = 9x\), где \(x\) - длина бокового ребра.

Чтобы найти длину всего дрота, нам нужно просуммировать длину бокового ребра и периметр основания призмы. То есть, длина дрота будет равна \(9x + 3x = 12x\).

Таким образом, чтобы создать скелет правильной треугольной призмы с основанием длиной 10 см и боковым ребром \(x\), нам потребуется 12 раз длина бокового ребра дрота.