Скільки маси гарячої води при температурі 80 С треба додати до посудини

Question

Физика: Скільки маси гарячої води при температурі 80 С треба додати до посудини, яка містить 24 кг холодної води при температурі 10°С, щоб після теплообміну отримати температуру 40°С?

Zagadochnaya_Luna · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу теплообмена:

\[ m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T- T_2) \]

где:
\(m_1\) - масса горячей воды, которую нужно добавить,
\(m_2\) - масса холодной воды в посудине,
\(c_1\) - удельная теплоемкость горячей воды,
\(c_2\) - удельная теплоемкость холодной воды,
\(T_1\) - начальная температура горячей воды,
\(T_2\) - начальная температура холодной воды,
\(T\) - конечная температура после теплообмена.

Мы знаем, что \(T_1 = 80\,^{\circ}\text{C}\), \(T_2 = 10\,^{\circ}\text{C}\) и \(T = 40\,^{\circ}\text{C}\). Также, \(c_1\) и \(c_2\) - это удельные теплоемкости воды, которые составляют 1 ккал/(кг•°C).

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

\[ m_1 \cdot 1 \cdot (80 - 40) = 24 \cdot 1 \cdot (40 - 10) \]

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\[ m_1 \cdot 40 = 24 \cdot 30 \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти \(m_1\):

\[ 40m_1 = 720 \]

\[ m_1 = \frac{720}{40} \]

\[ m_1 = 18 \]

Таким образом, чтобы достичь температуры 40°С после теплообмена, нам нужно добавить 18 кг горячей воды к посудине с 24 кг холодной воды.

Скільки маси гарячої води при температурі 80 С треба додати до посудини, яка містить 24 кг холодної води

Zagadochnaya_Luna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!