Какова длина волны излучения источников S1 и S2 при наложении их излучения в точке В и наблюдении интерференционного

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать формулу для расчета разности хода световых волн и условие максимума интерференции первого порядка.

Формула для разности хода световых волн:
\[
\Delta x = r_2 - r_1
\]
где \(r_2\) - расстояние от второго источника до точки В, и \(r_1\) - расстояние от первого источника до точки В.

Условие интерференционного максимума первого порядка:
\[
\Delta x = m \cdot \lambda
\]
где \(\lambda\) - длина волны излучения, \(m\) - порядок интерференции (в данном случае первый порядок).

На рисунке представлена ситуация, где первый источник S1 находится на расстоянии 2 см от точки В. Мы хотим найти длину волны излучения, при которой достигается интерференционный максимум первого порядка.

\[
\begin{array}{cccccccc}
\text{S2} & & & & \text{B} & & & & \text{S1} \\
& & & & \nearrow & & & & \\
& & & & 2 \, \text{см} & & & & \\
\end{array}
\]

Чтобы найти \(r_2\), нужно учесть, что полный путь, пройденный светом от источника S2 до точки В, равен \(r_2 + r_1\), и это должно быть равно длине волны \(\lambda\) умноженной на порядок интерференции \(m=1\).

\[
\begin{align*}
r_2 + r_1 &= \lambda \cdot m \\
r_2 + 2 \, \text{см} &= \lambda
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти длину волны излучения, можем выразить \(r_2\) в терминах \(\lambda\):

\[
r_2 = \lambda - 2 \, \text{см}
\]

Подставляя это значение в уравнение, получим:

\[
\begin{align*}
\lambda - 2 \, \text{см} + 2 \, \text{см} &= \lambda \\
\lambda &= 2 \, \text{см}
\end{align*}
\]

Таким образом, длина волны излучения, при которой наблюдается интерференционный максимум первого порядка, равна 2 см.