Каково время, пока сосулька достигнет земли, если в первой половине пути она пролетела за 2 секунды с крыши дома?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета времени падения предмета с высоты.

Формула для времени свободного падения предмета имеет вид:

\[ t = \sqrt{\frac{{2h}}{{g}}} \]

Где:
- \( t \) - время свободного падения предмета,
- \( h \) - высота, с которой предмет падает (в данном случае - длина сосульки),
- \( g \) - ускорение свободного падения, которое для нашей планеты принимается равным приблизительно 9.8 м/с².

Исходя из условия задачи, известны следующие данные:
- в первой половине пути сосулька пролетела за 2 секунды с крыши,
- сосулька при падении находится в состоянии свободного падения.

Чтобы найти полное время падения сосульки, нам нужно найти половину времени падения (в данном случае - 1 секунду) и затем удвоить его.

1. Рассчитаем время падения за 1 секунду:

\[ t = \sqrt{\frac{{2h}}{{g}}} \]

Подставим известные значения:

\[ 1 = \sqrt{\frac{{2h}}{{9.8}}} \]

2. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ 1^2 = \left(\sqrt{\frac{{2h}}{{9.8}}}\right)^2 \]

\[ 1 = \frac{{2h}}{{9.8}} \]

3. Умножим обе части уравнения на 9.8, чтобы изолировать высоту:

\[ 9.8 = 2h \]

4. Разделим обе части уравнения на 2:

\[ 4.9 = h \]

Таким образом, высота сосульки равна 4.9 метра. Чтобы найти полное время падения сосульки до земли, умножим половину времени падения (1 секунда) на 2:

\[ t_{полное} = 1 \cdot 2 = 2 \]

Таким образом, время, пока сосулька достигнет земли, составит 2 секунды.